વક્ર y = |cos x - sin x|,0 leq x leq frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $y = |\cos x - \sin x|$ છે.અંતરાલ $[0, \pi/4]$ માં,$\cos x \geq \sin x$,તેથી $y = \cos x - \sin x$.અંતરાલ $[\pi/4, \pi/2]$ માં,$\sin x \geq

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2} - 2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $y = |\cos x - \sin x|$ છે.અંતરાલ $[0, \pi/4]$ માં,$\cos x \geq \sin x$,તેથી $y = \cos x - \sin x$.અંતરાલ $[\pi/4, \pi/2]$ માં,$\sin x \geq \cos x$,તેથી $y = \sin x - \cos x$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:$A = \int_{0}^{\pi/4} (\cos x - \sin x) \, dx + \int_{\pi/4}^{\pi/2} (\sin x - \cos x) \, dx$$A = [\sin x + \cos x]_{0}^{\pi/4} + [-\cos x - \sin x]_{\pi/4}^{\pi/2}$$A = ((\sin(\pi/4) + \cos(\pi/4)) - (\sin(0) + \cos(0))) + ((-\cos(\pi/2) - \sin(\pi/2)) - (-\cos(\pi/4) - \sin(\pi/4)))$$A = ((\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)) + ((0 - 1) - (-\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}}))$$A = (\sqrt{2} - 1) + (-1 + \sqrt{2})$$A = 2\sqrt{2} - 2$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y = |\cos x - \sin x|$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $x$-અક્ષની ઉપરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પરવલય ${y^2} = 4ax$ ની અંદર રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=3x+1$,$y=4x+1$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ (latus rectum) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $24$ ચોરસ એકમ છે. તો,$a = $ . . . . . . .

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને તે ત્રિકોણીય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓના સમીકરણો $y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ છે.

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module